Question

已知f(α)＝sin2(π−α)•cos(2π−α)•tan(−π+α)sin(π+α)•tan(−α+3π)，

Answer 1

解题思路：（1）f（α）利用诱导公式化简，再利用同角三角函数间的基本变形即可得到结果；

（2）根据f（α）=[1/8]，求出sin2α的值，原式利用完全平方公式及同角三角函数间的基本关系化简，将sin2α的值代入计算即可求出值．

（1）f（α）=

sin2α•cosα•tanα

−sinα•(−tanα)=sinαcosα=[1/2]sin2α；

（2）∵f（α）=[1/2]sin2α=[1/8]，

∴sin2α=[1/4]，

则（cosα-sinα）²=1-sin2α=[3/4]．

点评：

本题考点： 运用诱导公式化简求值；同角三角函数间的基本关系．

考点点评： 此题考查了运用诱导公式化简求值，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．