Question

有关多边形面积的计算长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形面积公式是谁推导出来的?是怎么推导出来的?注:好的话,100

Answer 1

设三角形3条边为a,b,c,c上作高把c分成两半x与c-x

a2的意思是a的平方,其他的类推

2a的意思是2 * a其他的类推

那么有

a2-x2 = b2 - (c-x)2

得到x=(a2-b2+c2)/2c 高h=a2-x2开根

面积为ch=c/2 * 根号里面

.a2 - b2 + c2

a2 - (-------------)2

.2c

这里写起来太麻烦了,接下来好一点,把根号外面的c/2放到根号里面去

根号里面为

[4a2c2 - (a2 - b2 + c2)2]/16

展开=

(2ac + a2 - b2 + c2)(2ac - a2 + b2 -c2)/16

=

[(a + c)2 - b2][b2 - (a - c)2]/16

=

(a + c + b)(a + c - b)(b + a - c)(b - a + c)/16

=2s(2s - 2b)(2s - 2c)(2s - 2a)/16

=s(s-a)(s-b)(s-c)

外面还有个根号不要忘记

现推个三角的,四边形的我记得书上有,自己去看看吧

一般总是数学家无聊的时候推出来的