(1)若以连续两次掷骰子分别得到的点数m,n作为点P的坐标(m,n),求:点P落在圆x2+y2=18内的概率.

1个回答

  • (1)掷两次骰子共包括36个基本事件

    每个基本事件的发生是等可能的 (2分)

    记“点P落在圆x2+y2=18内”为事件A

    事件A包括下列10个基本事件:

    (1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(2,1)(2,2)(2,3)(3,1)(3,2)(4,1)

    P(A)=

    10

    36=

    5

    18,(5分)

    答:点P落在圆,内的概率为

    5

    18 (6分)

    (2)每个基本事件的发生是等可能的

    方程无实数根,

    则:△<0,得到m<2n

    对应的所有事件的区间是{(m,n)|1≤m≤6,1≤n≤6}(8分)

    满足条件的事件对应的区间是{(m,n)|1≤m≤6,1≤n≤6,m<2n}

    ∴要求的概率是

    21

    25

    答:方程没有实数根的概率为

    21

    25(12分)