Question

椭圆求面积已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)的一个顶点A(0,1),离心率为根号2/2,过点B(0,-

Answer 1

一个顶点A(0,1),b=1 离心率为根号2/2 a=√2c c=1 a=√2

椭圆方程为x^2/2+y^2=1

左焦点F1 (-1,0)

左焦点F1的直线 2x+y+2=0

x^2/2+y^2=1 x^2+2y^2=2

9x^2+16x+6=0

|CD|=√(1+k^2)*√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√5*√(256/81-24/9)

=√5*√(40/81)=10√2/9

右焦点设为F2 (1,0)

右焦点设为F2到直线的距离d=|4|/√5

S=1/2*|CD|*d=4√10/9