Question

若关于xy的多项式x²+2kxy-3xy²+x-12不含二次项,求k³-1的值

Answer 1

关于xy的多项式x²+2kxy-3y²+x-12不含二次项

那么上式的二次项x²+2kxy-3y²=0,当k=1时,x²+2kxy-3y²=x²+2xy-3y²

解x²+2xy-3y²=0得x1=-3y,x2=y满足题意要求,即不含二次项

当k=-1时,x²-2xy-3y²=x²-2xy-3y²

解x²-2xy-3y²=0得x1=3y,x2=-y同样也满足题意要求

故当k=1时,k³-1=1³-1=0

当k=-1时,k³-1=（-1）³-1=-2