解题思路：先将函数配方，确定函数的对称轴，再利用对称轴与区间的位置关系，进行分类讨论，从而可求函数f（x）=2x2-2ax+3在区间[-1，1]上的最小值
f（x）=2(x−
a
2)2+3-
a2
2．
（1）当[a/2]＜-1，即a＜-2时，函数在区间[-1，1]上单调增，
∴函数f（x）的最小值为f（-1）=5+2a；
（2）当-1≤[a/2]≤1，即-2≤a≤2时，函数在区间[-1，[a/2]]上单调减，在区间[[a/2]，1]上单调增，
∴f（x）的最小值为f(
a
2)=3-
a2
2；
（3）当[a/2]＞1，即a＞2时，函数在区间[-1，1]上单调减，
∴f（x）的最小值为f（1）=5-2a．
综上可知，f（x）的最小值为
5+2a，a＜−2
3−
a2
2，−2≤a≤2
5−2a，a＞2
点评：
本题考点： 二次函数在闭区间上的最值．
考点点评： 本题重点考查二次函数在指定区间上的最值问题，解题的关键是正确配方，确定函数的对称轴，利用对称轴与区间的位置关系，进行分类讨论．