抱歉,我不会画图,也不会打根号.但愿你能看懂我的描述,画出图就很清楚了.
设直线上的动点为A,圆心为O,切点为B,
则角ABO为直角,那么AB^2+OB^2=AO^2
OB即半径1,OA最小值为圆心O到直线y=x+1的距离即(3+1-0)/根号2=2倍根号2.
由此可求OB即切线长的最小值为根号7.
抱歉,我不会画图,也不会打根号.但愿你能看懂我的描述,画出图就很清楚了.
设直线上的动点为A,圆心为O,切点为B,
则角ABO为直角,那么AB^2+OB^2=AO^2
OB即半径1,OA最小值为圆心O到直线y=x+1的距离即(3+1-0)/根号2=2倍根号2.
由此可求OB即切线长的最小值为根号7.