Question

““急急急””已知,如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E是AB上一点,以BE为斜边作等腰Rt△BDE,

Answer 1

连接BF

设BD=1,

那么BE=根号2,BF=1,AC=根号3,BA=根号6,EA=根号6-根号2,EG=EA/2,

所以BG=(根号6+根号2）/2,

根据角度,有角DBE=45°,角CBF=30°,

所以角GBF=15°,

所以在△BFG中,角GBF=15°,BF=1,BG=(根号6+根号2）/2,根据余弦定理则可求FG

最终FG=1,

所以AC=根号3倍FG

至于怎么根据余弦定理求FG?

有COS30°=2COS15°的平方-1,可算出COS15°,代入公式即可