Question

在三角形abc当中,ab=ac,ad垂直于bc,垂足为d,de平行ab交ac于点e

Answer 1

∵AB=AC

∴∠ABC=∠ACB

∵DE‖AB

∴∠ABC=∠EDC（两直线平行,同位角相等）

又∵∠ABC=∠ACB

∴∠CDE=∠ACB

即△CDE是等腰三角形

∵AD⊥BC

∴∠ADB=∠ADC

在△ABD和△ACD中

∠ABC=∠ACB

∠ADB=∠ADC

AD=AD

∴△ABD≌△ACD

∴∠BAD=∠CAD

∵DE‖AB

∴∠BAD=∠EDA（两直线平行,内错角相等）

又∵∠BAD=∠CAD

∴∠CAD=∠EDA

∴AE=ED

即△ADE是等腰三角形