Question

要使代数式（a2+a+1a2−2a+1−a3+1(a−1)3）•（a2-2a+1）的值是正整数，那么整数a的值应是___

Answer 1

解题思路：先把代数式（

a

2

+a+1

a

2

−2a+1

−

a

3

+1

(a−1)

3

）•（a²-2a+1）化为最简，再根据条件即可得出答案．

原式=

a3−1−a3−1

(a−1)3•(a−1)2＝

−2

a−1，

∵[−2/a−1]为正整数，

∴a-1=-2或a-1=-1，

∴a=-1，a=0．

故答案为：-1或0．

点评：

本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 本题考查了分式的化简求值，难度适中，关键是把原代数式化为最简后再根据条件求解．