Question

如图，AC是矩形ABCD的对角线，E是边BC延长线上一点，AE与CD相交于F，则图中的相似三角形共有（　　）

Answer 1

解题思路：矩形的四个角是直角，对边相等且平行，两个角对应相等的两个三角形互为相似三角形．

（1）∵∠E=∠E，∠FCE=∠D，

∴△CEF∽△ADF．

（2）∵∠E是公共角，∠B=∠FCE，

∴△ABE∽△CEF，

（3）∴△ABE∽△ADF．

（4）∴△ABC∽△ADC．

故有4对．

故选C．

点评：

本题考点： 相似三角形的判定；矩形的性质．

考点点评： 本题考查相似三角形的判定定理，两个角相等的两个三角形互为相似三角形．