解题思路：根据点电荷产生的电场特点和矢量合成法则求解．电荷在等势面上移动，电场力做功为0．根据电场力做功量度电势能的变化．
A、B：设正方向边长为L，每个电荷电量为Q，如图
若将四个电荷分成a与d，b与c两组，则AC是两组电荷的垂直平分线，是粒子电荷的等势线；所以AC两点的电势相等；
ad两个电荷的合场强的方向向下，A点的场强大于C点的场强；bc两个点电荷的合场强方向向上，C点的场强大于A点的场强；四个点电荷的合场强方向：A向下，C向上．
同理，若将四个电荷分成a与b，c与d两组，可得：BD两点的电势相等，B点场强的方向向右，D点的方向向左．
所以ABCD四点的电场强度的方向不同，电势相等，故A错误，B正确．
C：由以上分析可知，AC是一条等势线，故带正电的试探电荷从A点沿直线移动到C点，试探电荷具有的电势能不变．故C错误；
D：对O点研究：两个正电荷在O点的合场强为零，两个负电荷在O点的合场强为零，故O点的场强为0．
过O点的垂线位于过AC和BD两条等势线的等势面上，这两个等势面与无穷远处的电势相等，为0，所以过O的垂线的电势都为0．故D正确．
故选：BD．
点评：
本题考点： 匀强电场中电势差和电场强度的关系；电势．
考点点评： 本题以点电荷形成电场为背景，考查电场强度的叠加、电势、电场力做功与电势能改变等．