Question

已知二次函数f（x）的图像与x轴的交点为（0,0）和（-2,0）,且f（x）的最小值是-1

Answer 1

由交点式,设f(x)=ax(x+2)=a(x+1)^2-a,最小值为-a=-1,得a=1

故f(x)=(x+1)^2-1=x^2+2x

g(x)与f(x)关于y轴对称,则g(x)=(-x+1)^2-1=(x-1)^2-1=x^2-2x