这样的例子当然有.
比如分段函数:
f(x) = 1/√x ( x∈(0,1])
= 1/x^2 ( x∈(1,+∞])
则| f(x) |在区间(0,+∞)上的广义积分收敛,
但(f(x))^2区间(0,+∞)上的广义积分发散.