Question

当m为何值时,多项式x(x+1)(x+2)(x+3)+m是完全平方式?

Answer 1

x(x+1)(x+2)(x+3)+m

=(x+1)(x+2)x(x+3)+m

=(x^2+3x+2)(x^2+3x)+m

=(x^2+3x)+2(x^2+3x)+m

所以,m=1时

原式=(x^2+3x)+2(x^2+3x)+1

=(x^2+3x+1)^2

是完全平方式