Question

从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其截成四个相同的等腰梯形（如图①），可以拼成一个平行四边形（如

Answer 1

解题思路：由题意知：平行四边形的面积即是图①中阴影部分的面积，故只需根据条件求出平行四边形的面积即可．

过点D作DE⊥AB，垂足为点E，如下图所示：

∵∠A=45°，AD=4，

∴DE=sin45°×AD=2

2，

∴S▱ABCD=DE×AB=2

2×6=12

2，

即图①中阴影部分的面积为12

2，

故答案为：12

2．

点评：

本题考点： 等腰梯形的性质；平行四边形的性质；正方形的性质．

考点点评： 本题考查平行四边形的性质，难度适中，解题关键是掌握平行四边形的面积公式．