解题思路：先根据椭圆方程和双曲线方程分别表示出c，令二者相等即可求得m和n的关系，进而利用双曲线的方程求得双曲线的渐近线方程．
∵椭圆和双曲线由公共的焦点
∴3m2-7n2=2m2+n2，
整理得m2=8n2，
∴根据双曲线的几何性质得：
双曲线的渐近线方程为y=±
n2
2m2=±[1/4]x
故答案为：y=±[1/4]x．
点评：
本题考点： 双曲线的简单性质；椭圆的简单性质．
考点点评： 本题主要考查了椭圆的简单性质、双曲线的标准方程、双曲线的简单性质，考查了学生综合运用数形结合思想的能力．