将题目条件改成“已知买进的蓝球比买进的足球少3个”,解析过程就是对的.
由于买足球后的比值与其它两个都只有一个变化量,所以应该以买足球后的比值为基准,对原比值和现比值进行变换,使买足球前后篮球的份数相等,买篮球前后足球的份数不变：
8:7=16:14,3:2=21:14,7:6=21:18
然后分别计算足球和篮球的增加份数：
21-16=5份,18-14=4份
由此看来,原题目中应该是买进的篮球数比买进的足球数少3个才对.
买进的足球比篮球多了5-4=1份,对应的实际数量为3个.原来足球有16份,所以原来足球有3*16=48个.
另一种解析：
将原来的蓝球数看做单位1,则足球为8/7.后来足球为3/2=1.5,足球增加了3/2-8/7=5/14.
增加篮球后,足球是篮球的7/6,即：篮球是足球的6/7,或者说,是原来篮球的6/7*(3/2)=9/7.篮球增加了9/7-1=2/7.
增加的足球球比增加的蓝球多5/14-2/7=1/14.对应的实际数量为3,所以单位1对应的实际数量为：
3/(1/14)=42.即原来篮球数量为42个,原来足球数量为42/7*8=48个.
列成总式：
3/[3/2-8/7-(6/7*3/2-1)]*8/7=3/[21/16-16/16-(18/16+14/16)]=3/[21-16-(18-14)]*16=3*16=48
验证：买足球后,足球是篮球的3/2,所以现在有足球42*3/2=63个,增加了63-48=15个足球.
买篮球后,篮球的数量为63*6/7=54个,增加了54-42=12个篮球.
增加的篮球数比增加的足球数少15-12=3个.
从计算过程可以看出,两种分析方式实际上是一样的,一个是用比的份数,一个是用比值.