等腰三角形一腰的中线把三角形的周长分成18cm和12cm两部分,则等腰三角形的底边长为______.

2个回答

  • 解题思路:根据题意,已知所给出的两部分哪一部分含有底边不明确,所以分两种情况讨论,还要用三边关系验证能否组成三角形.

    设等腰三角形的腰长是x,底边是y,

    根据题意得

    x+

    x

    2=18

    x

    2+y=12或

    x+

    x

    2=12

    x

    2+y=18,解得

    x=12

    y=6或

    x=8

    y=14,

    经检验,均符合三角形的三边关系.

    因此三角形的底边是6或14.

    故填6或14.

    点评:

    本题考点: 等腰三角形的性质;三角形三边关系.

    考点点评: 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系;已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况,分类进行讨论,还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答,这点非常重要,也是解题的关键.