Question

已知A.B.C三点不共线,O是三角形ABC内的一点,若向量OA+OB+OC=0,证：点O是三角形ABC的重

Answer 1

设A,B,C坐标为（x1,y1）,(x2,y2),(x3,y3)

点O坐标（x,y)

OA+OB+OC=0

x1-x+x2-x+x3-x=0

y1-y+y2-y+y3-y=0

x=(x1+x2+x3)/3

y=(y1+y2+y3)/3

所以点O是三角形ABC的重心