解题思路:设∠1=5x°,∠2=7x°,在△ABE中,∠B=180°-∠A-∠2=80°-7x°,在△CDE中,∠CDE=180°-∠C-∠1-∠2=105°-12x°,根据平行线的性质得出∠B=∠CDE,代入得出方程80°-7x°=105°-12x°,求出即可.
设∠1=5x°,∠2=7x°,
在△ABE中,∠B=180°-∠A-∠2=180°-100°-7x°=80°-7x°,
在△CDE中,∠CDE=180°-∠C-∠1-∠2=180°-75°-5x°-7x°=105°-12x°,
∵AB∥CD,
∴∠B=∠CDE,
∴80°-7x°=105°-12x°,
解得:x=5,
∴∠B=80°-7x°=45°.
点评:
本题考点: 平行线的性质;三角形内角和定理;三角形的外角性质.
考点点评: 本题考查了三角形的内角和定理,平行线的性质的应用,关键是能根据题意得出方程.