Question

已知双曲线c:2x^2-2/3y^2=1求与双曲线c共渐近线且过a(2,_3点的双曲线方程)

Answer 1

因为两个双曲线有相同渐近线,因此可设所求双曲线方程为 2x^2-2/3*y^2 = k ,

将 x = 2 ,y = -3 代入得8-2/3*9 = k ,

解得 k = 2 ,

所以,所求双曲线方程为 2x^2-2/3*y^2 = 2 ,

化简得 x^2-y^2/3 = 1 .