Question

cosx的平方,展开成x的幂级数,并求展开式成立的区间

Answer 1

cosx的平方 是指 cos^2 x 还是cosx^2

如果是cos^2 x,则cos^2 x= （1+cos2x)/2 就可以代入cos2x的麦克劳林公式 区间为R

f(x)=1/(2x的平方+x-3)=1/(x-1) -2/(2x+3)

令y=x-3,则函数f(x)=1/(2x的平方+x-3)在x=3处展开成幂级数,变成函数f(y+3)=1/(y+2) -2/(2y+9)在y=0处的麦克劳林展开式,最后把x换回来就行了---------数学爱好者 解