Question

求一道最小值的题目x,y是正数,求：(x-1)/[2（x的平方)-x] 的最小值.请哪位热心人帮个忙,原题是：x,y是正

Answer 1

因为x,y均大于零,故：

(1/x)+(1/y)

=[1/x^(1/2）-1/y^(1/2）]^2+2/(xy)^(1/2)

当1/x^(1/2）-1/y^(1/2）=0,x=y时,

(1/x)+(1/y)的最小值为2/(xy)^(1/2).

将x=y带入2x+y=1得：x=y=1/3,

故(1/x)+(1/y)的最小值：

2/(xy)^(1/2)=2/（1/3*1/3）^(1/2)=6