若:a²+b²=2c²;c²=(a²+b²)/2
又因:c²=a²+b²-2abcosC
所以:(a²+b²)/2=a²+b²-2abcosC
a²+b²)/2=2abcosC
a²+b²=4abcosC
cosC=( a²+b²)/(4ab)
又因:a²+b²≥2ab (a>0;b>0)
所以:cosC≥2ab/(4ab)
cosC≥1/2
即:cosC的最小值为1/2.
若:a²+b²=2c²;c²=(a²+b²)/2
又因:c²=a²+b²-2abcosC
所以:(a²+b²)/2=a²+b²-2abcosC
a²+b²)/2=2abcosC
a²+b²=4abcosC
cosC=( a²+b²)/(4ab)
又因:a²+b²≥2ab (a>0;b>0)
所以:cosC≥2ab/(4ab)
cosC≥1/2
即:cosC的最小值为1/2.