用1、2,3,4,5,6,7七个数字能组成许多没有重复的四位数.求所有四位数的和.

1个回答

  • 千位为1的四位数字有6*5*4=120个

    千位为2的四位数字有6*5*4=120个

    .

    千位为7的四位数字有6*5*4=120个

    百位为1的四位数字有6*5*4=120个

    百位为2的四位数字有6*5*4=120个

    .

    百位为7的四位数字有6*5*4=120个

    十位,个位同上

    也就是说每个数字在千,百,十,个位出现的次数都是120次

    所以所有四位数字和是:

    (1+2+3+...+7)*120*1000+(1+2+3+...+7)*120*100+(1+2+3+...+7)*120*10+(1+2+3+...+7)*120

    =3732960