Question

如图,已知∠B+∠D+∠E=360°,求证：AB∥CD

Answer 1

证明：

连接BD,

∵∠E+∠EBD+∠EDB=180º【三角形内角和180º】

∠ABE+∠CDE+∠E=360º【已知】

又 ∠ABE=∠ABD+∠EBD【三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和】

∠CDE=∠CDB+∠EDB【三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和】

∴∠ABD+∠CDB=180º

∴AB//CD【同旁内角互补,两直线平行】