如图所示,用滑轮组:打捞水中的物体A,物体A的质量为1500kg,体积为500dm3,若滑轮重和绳重都不计,并忽略摩擦和

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  • 解题思路:由图可知,滑轮组承担物重的绳子股数n=4,则s=4h,

    (1)知道物体A的体积,即物体A浸没在水中排开水的体积,利用阿基米德原理求受到的浮力,则滑轮组对物体的拉力等于物体A的重力减去受到的浮力;则绳端的拉力为F=

    1/4]F

    (2)知道滑轮组绳子能承受到最大拉力,利用F=[1/4]F′求滑轮组对物体的拉力大小,又因为GA=F′+F′求此时物体受到的浮力,根据阿基米德原理求排开水的体积,进而求出露出水面的体积.

    已知:物体A的质量为m=1500kg,体积为V=500dm3=0.5m3,g=10N/kg,绳子的最大拉力F=3500N

    求:(1)绳端的拉力F=?;(2)绳子被拉断时,物体露出水面的体积V=?

    (1)物体A的重力:

    G=mg=1500kg×10N/kg=15000N,

    物体A浸没在水中受的浮力:

    FVg=ρVg=1.0×103kg/m3×0.5m3×10N/kg=5000N;

    滑轮组对物体的拉力:

    F=G-F=15000N-5000N=10000N,

    ∵滑轮重和绳重都不计,并忽略摩擦和水的阻力,且n=4,

    ∴绳端的拉力为F=[1/4]F=[1/4]×10000N=2500N;

    (2)由题知,滑轮组绳索能承受到最大拉力为3500N,即F=3500N,

    ∵F=[1/4]F′,

    ∴滑轮组对物体的最大拉力为:

    F′=4F=4×3500N=14000N,

    ∵G=F′+F′,

    ∴此时物体受到的浮力:

    F′=G-F′=15000N-14000N=1000N,

    ∵F′=ρV′g,

    ∴V′=

    F浮′

    ρ水g=[1000N

    1×103kg/m3×10N/kg=0.1m3

    此时物体露出水面的体积为:

    V=V-V′=0.5m3-0.1m3=0.4m3=400dm3

    答:(1)物体A在水中被匀速提升时,绳端的拉力是2500N;

    (2)当物体匀速提升露出水面的体积为400dm3时绳子会被拉断.

    点评:

    本题考点: 滑轮组绳子拉力的计算.

    考点点评: 本题考查了学生对重力公式、阿基米德原理公式的掌握和运用,本题关键:一是用好不计动滑轮重、绳重和一切摩擦,F=[1/4]G物,二是对物体A进行受力分析.

    1年前

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