解题思路:由图可知,滑轮组承担物重的绳子股数n=4,则s=4h,
(1)知道物体A的体积,即物体A浸没在水中排开水的体积,利用阿基米德原理求受到的浮力,则滑轮组对物体的拉力等于物体A的重力减去受到的浮力;则绳端的拉力为F=
1/4]F拉;
(2)知道滑轮组绳子能承受到最大拉力,利用F大=[1/4]F拉′求滑轮组对物体的拉力大小,又因为GA=F浮′+F拉′求此时物体受到的浮力,根据阿基米德原理求排开水的体积,进而求出露出水面的体积.
已知:物体A的质量为m=1500kg,体积为V=500dm3=0.5m3,g=10N/kg,绳子的最大拉力F大=3500N
求:(1)绳端的拉力F=?;(2)绳子被拉断时,物体露出水面的体积V露=?
(1)物体A的重力:
G=mg=1500kg×10N/kg=15000N,
物体A浸没在水中受的浮力:
F浮=ρ水V排g=ρ水Vg=1.0×103kg/m3×0.5m3×10N/kg=5000N;
滑轮组对物体的拉力:
F拉=G-F浮=15000N-5000N=10000N,
∵滑轮重和绳重都不计,并忽略摩擦和水的阻力,且n=4,
∴绳端的拉力为F=[1/4]F拉=[1/4]×10000N=2500N;
(2)由题知,滑轮组绳索能承受到最大拉力为3500N,即F大=3500N,
∵F大=[1/4]F拉′,
∴滑轮组对物体的最大拉力为:
F拉′=4F大=4×3500N=14000N,
∵G=F浮′+F拉′,
∴此时物体受到的浮力:
F浮′=G-F拉′=15000N-14000N=1000N,
∵F浮′=ρ水V排′g,
∴V排′=
F浮′
ρ水g=[1000N
1×103kg/m3×10N/kg=0.1m3;
此时物体露出水面的体积为:
V露=V-V排′=0.5m3-0.1m3=0.4m3=400dm3.
答:(1)物体A在水中被匀速提升时,绳端的拉力是2500N;
(2)当物体匀速提升露出水面的体积为400dm3时绳子会被拉断.
点评:
本题考点: 滑轮组绳子拉力的计算.
考点点评: 本题考查了学生对重力公式、阿基米德原理公式的掌握和运用,本题关键:一是用好不计动滑轮重、绳重和一切摩擦,F=[1/4]G物,二是对物体A进行受力分析.
1年前
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