Question

已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)为减函数,求满足f(4^x-4)+f(2^(x+1)-4^x)>=0

Answer 1

f(4^x-4)+f(2^(x+1)-4^x)≥0

f(4^x-4)≥-f(2^(x+1)-4^x)

∵f(x)是奇函数,

∴f(4^x-4)≥f(-2^(x+1)+4^x)

∵f(x)是减函数,

∴4^x-4≤-2^(x+1)+4^x,

即2^(x+1)≤2²,x+1≤2,∴x≤1.