在△DBC中,
∠DBC=1/2∠ABC(BD平分∠ABC)
∵∠ACF=∠ABC+∠A
CD外角∠ACF
∴∠DCA=1/2∠ACF=1/2(∠ABC+∠A)
∴∠BDC=180-(∠DBC+∠DCB)
=180-[1/2∠ABC+∠C+1/2(∠ABC+∠A)]
=180-(180-1/2∠A)
=1/2∠A
在△DBC中,
∠DBC=1/2∠ABC(BD平分∠ABC)
∵∠ACF=∠ABC+∠A
CD外角∠ACF
∴∠DCA=1/2∠ACF=1/2(∠ABC+∠A)
∴∠BDC=180-(∠DBC+∠DCB)
=180-[1/2∠ABC+∠C+1/2(∠ABC+∠A)]
=180-(180-1/2∠A)
=1/2∠A