Question

在矩形ABCD中的两条对角线相交于一点O,OF垂直DA于F,AE垂直BD于E,BE等于三分之一ED,OF等于2,求AC

Answer 1

设：BE=a,则DE=3a,∴BD=4a,∴OE=a,∴OB=OA=2a,∴△ABO是等腰△,在直角△AOE中,OE／OA=a／2a=½,∴∠OAE=30°∴∠OAB=60°∴∠FAO=30°∴2a=2×2∴a=2∴AC=BD=4a=4×2=8