Question

阅读理解我们知道：多项式a2+6a+9可以写成（a+3）2的形式，这就是将多项式a2+6a+9因式分解．当一个多项式（如

Answer 1

解题思路：根据题目的条件，先将多项式凑成完全平方的形式，再根据实际情况解答．

（1）x²-6x-27，

=x²-6x+9-36，

=（x-3）²-6²，

=（x-3-6）（x-3+6），

=（x+3）（x-9）；

（2）a²+3a-28，

=a²+3a+（[3/2]）²-（[3/2]）²-28，

=（a+[3/2]）²-[121/4]，

=（a+[3/2]-[11/2]）（a+[3/2]+[11/2]），

=（a-4）（a+7）；

（3）x²-（2n+1）x+n²+n，

=x²-（2n+1）x+（n+[1/2]）²-（n+[1/2]）²+n²+n，

=（x-n-[1/2]）²-（[1/2]）²，

=（x-n-[1/2]-[1/2]）（x-n−

1

2+[1/2]），

=（x-n-1）（x-n）．

点评：

本题考点： 因式分解-运用公式法．

考点点评： 本题考查了公式法分解因式，是信息给予题，主要渗透配方思想，读懂题目信息是解题的关键．