一道全等三角形问题如图,AB=DC,AD=BC,E - 知识问答

一道全等三角形问题如图,AB=DC,AD=BC,E,F是BD上两点,BE=DF,若∠AEB=100°,∠ADB=30°,

2个回答

证明：∵AB=DC,AD=BC（已知）
∴四边形ABCD是平行四边形
∴∠ABE=∠CDF（平行线内错角相等）
∵BE=DF（已知）
∴△ABE≌△CDF（边,角,边）
∴∠CFD=∠AEB=100°（全等三角形对应角相等）
∵∠ADB=30°（已知）
∴∠CBD=∠ADB=30°（平行线内错角相等）
故∠BCF=∠CFD-∠CBD=100°-30°=70°（三角形外角定理）.

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