椭圆直线题已知椭圆的中心为直角坐标系的原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是3和1求:(1)该椭圆的方程

3个回答

  • (1)

    因为题给的一个顶点到两个焦点的距离不相等

    所以这个顶点为长轴端点

    所以

    a - c = 1

    a + c = 3

    解得

    a = 2 c = 1

    所以椭圆方程为

    x^2/4 + y^2/3 = 1

    (2)设P的纵坐标为y

    所以三角形PF1F2 = (1/2)*2*|y| = |y|

    所以四边形PF1QF2的面积为 = 2|y|

    (这题不会就这么结束了吧? 是不是还有条件没写出来?)

    额 如果是求该四边形面积的最大值的话

    因为面积= 2|y| |y|的最大值是根号3 (当P在短轴端点的时候)

    所以面积的最大值是2根号3