解题思路：先根据线段垂直平分线的性质求出∠B=∠BAD，再根据∠CAD：∠DBA=1：2设出各角的度数，再根据直角三角形的性质求出各角的度数即可．
∵DE垂直平分AB，
∴∠DBA=∠BAD，
∵∠CAD：∠DBA=1：2，
∴设∠DBA=2x，则∠BAD=2x，∠CAD=x，
∴x+2x+2x=90°，
∴x=18°，
∴∠DBA=2x=2×18°=36°．
点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质；轴对称的性质．
考点点评： 本题考查的是线段垂直平分线的性质及直角三角形的性质，属较简单题目．