我以前写的,贴出来给你看：
http://zhixing.bjtu.edu.cn/thread-195945-1-1.html
今天早上看了一个关于四维空间物体的视频,突然心血来潮,想研究一下.于是浪费了半天的时间,得出了一些假设（不知道对不对）.回来赶紧写出来,别以后忘了.这里面用的大部分都是类比的方法,来推演一些四维空间的性质.
一、空间：
一维空间：简单讲就是一条直线,期间物体就是一个个线段,例如x轴构成的线；
二维空间：简单讲就是一个面,期间无物体就是一个个有限面,例如xy轴构成的面；
三维空间：简单讲就是一个体,期间物体就是一个个有限体,例如xyz轴构成的体；
四维空间：由以上推之,我定义四维空间的基本元素为X（一维是线,二维是面,三维是体）,期间物体就是一个个有限X,定义t轴与xyz轴分别垂直,则构成四维空间坐标系.
这样定义后,一个四维物体的位置就能用（x,y,z,t）来表示了.
此外,我们还可以定义：无数个无限三维体以垂直于t轴的方式无限接近但不重合的叠加起来,便组成一个四维空间.
二、简单类推：
1.点------------------------------零维；
线------------------------------一维；
面（即n边形）--------------二维；
体（即n面体）--------------三维；
X（即n体X）----------------四维.
2.两条直线：
一维空间：重合,即不存在两条直线；
二维空间：平行、相交（其实平行、相交就可以看做异线,不在一条直线）；
三维空间：平行、相交、异面；
四维空间：平行、相交、异面、异体.
3.两个平面（这里所说的平面是无限的,概念类似于直线,以及以下说的“体”,皆同）：
二维空间：重合,即不存在两个平面；
三维空间：平行、相交（其实平行、相交就可以看做异面,不在一个平面）；
四维空间：平行、相交、异体.
4.两个体：
三维空间：重合,即不存在两个体；
四维空间：平行、相交（其实平行、相交就可以看做异体面,不在一个体）；
这样,我们就可以看出,四维空间是由X构成的,而X则由体的形式承载.就像三维空间中,体是由面承载的.进而我们可以大胆想象,四维空间物体的投影（即三维空间一个物体的影子）,表现出来是一个有限体.
5.坐标移动：
x轴：一点由原点在x轴构成空间移动,形成一维空间的构成元素：线段；
xy轴：一点由原点在xy轴构成空间移动,形成二维空间的构成元素：有限面；
xyz轴：一点由原点在xyz轴构成空间移动,形成三维空间的构成元素：有限体；
xyzt轴：一点由原点在xyzt轴构成空间移动,形成四维空间的构成元素：有限X.
下面我们来画一个四维基本有限X的投影.
一维空间基本有限线：线段：两点构成（两个顶点）；
二维空间基本有限面：三角形：三线构成（三个顶点）；
三维空间基本有限体：四面体：四面构成（四个顶点）；
四维空间基本有限X：五体X：五体构成（五个顶点）；
由于前面所讲,体（即三维空间）是X的承载,所以我们在三维空间中制作出来的景象只是该四维基本有限X（五体X）的投影.用二维平面画出三维物体的投影,则需要透视（即画的那些虚线）；所以在三维空间中画出的四维物体的投影,也需要特殊透视,即旋转.如图：
2010-12-3 17:26 上传下载附件 (2.95 KB)
（画得不好）
右下角的那个东西再制作成三维的,然后旋转,就是四维基本有限X（五体X）在三维空间中的投影了（必须是旋转的、动态的）.我们是无法在三维空间中,画出一个四维有限X的,这一点不用我解释.（还是解释一下吧——!就像二维空间中不存在四面体一样,只能看到四面体的投影,三角形.）
而事实也可以证明,所画出来的家伙确实有五个四面体（自己看吧!哈哈,我看过那个三维图像了,旋转的,确实是五个四面体,只不过有交叉重叠.不过这也正是投影的性质.比如说一个二维三角形,投影到一维中,就是一个线段,中间加一个点（·——·——·大概这样吧!）,这个图形就有三条线段（有重叠）,线段是构成二维有限面的元素.所以我们画出来的投影是正确的.
三、莫比乌斯环的推想：
看以下内容,必须了解莫比乌斯环.不懂的百度搜索下.
莫比乌斯环是一个在三维空间中扭曲了的二维平面.假设一个二维物体在此平面上行走,则在不知不觉中,会走到原本平面的“背面”,看到的景物则是左右颠倒的.现在你可以拿一支笔,做一个莫比乌斯环,然后选定一个起点（即A+）、一个方向开始画,注意标记,从开始走到最后连接在一起,然后将纸带展平,你会发现,你笔迹的行走路线是如图：
2010-12-3 17:54 上传下载附件 (1.73 KB)
（其实图中的直线应为一个面,即纸带）
从A+走到B+,然后突然从A-开始,走到B-,接着回到A+.假设你是个二维生物,你根本就不会知道空间扭曲了,因为是在三维空间中对二维进行的扭曲,但是你不知不觉地就走到了初始点A,只不过周围事物都是左右相反的,而前后仍是不变,即行走方向.
因此,我假设,一维空间的莫比乌斯环在二维空间中是一个线,这时候你确定了一个方向后开始行走,走到最后前后是相反的（因为一维空间只有前后的概念）.我定义行走方向前后为时间,向前即顺时,向后即逆时,则在一维空间中,可以产生时间吞噬现象：即自我时间的逆向.
现在再来看二维莫比乌斯环（我定义n维莫比乌斯环为n维空间扭曲产生的环,它实际存在于n+1维）.二维的莫比乌斯环只会改变左右景象,而前后是不会改变的.
接下来,我进而推想了三维空间的莫比乌斯环.同样,三维空间的莫比乌斯环需要一个空间扭曲才能产生,而这个扭曲必须在四维空间进行（类比二维莫比乌斯环）.我们假设一个长方体走廊（相当于二维的纸带）,进行三维莫比乌斯环扭曲后,我们便在其中.这种扭曲连接方式并不是将体的首尾三维拼接,形成一个轮,而是在四维空间中扭曲.那么,我们也像一个方向行走,走到这个扭曲空间的尽头（类似于上面的B+）,便会立刻来到扭曲空间的开始（即上面的A-）,然而这时候,身边的景物是会发生变化的：类比以上可知,一维莫比乌斯环改变前后（即自身时间）,二维莫比乌斯环改变左右（二维空间较比于一维空间所特有的属性）,不改变前后（即自身时间）,那么三维莫比乌斯环,即我们现存的空间因时空扭曲而产生的通道,它将改变上下（三维空间较比于二维所特有的属性）,不改变左右,不改变前后.于是我们会经历这样的场景：时间倒转到我们的出发点A,看到的景物都是上下颠倒的,即在四维空间中,将三维莫比乌斯环展成一个体后,相对于这个体,会产生另一个轴对称体,我们会从原本的体中,进入这个上下颠倒的轴对称体中.这样,我们找到了另一个时间倒流的方式：在三维莫比乌斯环中行走,只不过先遇到的是轴对称的场景,之后再走回初始点后,才是正常的场景.（注意这种时间倒流只对于客观景象,即重新经历了以前的事物,“感觉像是回到了过去,而实际上自身时间即前后,是不会倒流的,即你仍然会变老.）
好像上面的解释有点难度啊!不知道大家有没有看懂.总之,根据一下午的类比推理,我总结了以下几点：
1.存在四维空间,才能产生三维空间的扭转,反过来,存在三维空间“莫比乌斯环式”的扭转,则可以证明存在四维空间；
2.在三维莫比乌斯环中,我们会经历时光倒流,不过进入的是另一个轴对称体,周围景象是轴对称的；
3.想了一下午这些,的确很累,头发应该掉了不少.
最后,我想的不一定对,就权当看着解闷吧!