Question

（2010•广东模拟）曲线y=ex（其中e=2.71828…）在x=1处的切线方程为（　　）

Answer 1

解题思路：欲求出切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．

f'（x）=e^x，

y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率是e¹=e，而f（1）=e，

曲线y=e^x在点（1，f（1））处的切线方程为：

y-e=e（x-1），即ex-y=0．

故选A．

点评：

本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本小题主要考查利用导数研究曲线上某点切线方程、直线方程的应用等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．