已知m2+2mn=384，3mn+2n2=560， - 知识问答

已知m2+2mn=384，3mn+2n2=560，那么2m2+13mn+6n2-444的值是 ______．

1个回答

解题思路：首先把2m²+13mn+6n²变为2m²+4mn+9mn+6n²，然后分组分解因式即可利用已知等式的结论，利用整体代入的方法即可求解．
∵2m²+13mn+6n²-444
=2m²+4mn+9mn+6n²-444
=2（m²+2mn）+3（3mn+2n²）
而m²+2mn=384，3mn+2n²=560，
∴2m²+13mn+6n²-444
=2×384+3×560-444
=2004．
故答案为：2004．
点评：
本题考点：因式分解的应用．
考点点评：此题主要看才了因式分解的应用，解题时首先把所求代数式变形，然后利用整体代值的思想和因式分解的方法即可解决问题．

相关问题