这是个很好的问题啊,肯定有依据,以下我的想法仅供参考：已知三条线段（前提能组成三角形）,由全等三角形定理（SSS）可推知,组成的三角形是唯一确定的,所以有稳定性,而四边形,五边形...却不能唯一确定；还可以从其他角度考虑,如角度,变换等.
补充说明下：三脚架的稳定性是有公理保证的,担不是说三只脚一定比四只脚稳定,在我们家里三只脚的桌子其实没有四只脚稳定.在我们生产生活中,时常不像家里那样表面很平坦,此时用三点容易确定一个平面,稳定,四点或更多难难找到合适平面,如能找到将比三点更稳定,一般情况三点就够了,也不用费力去找第四点.
希望对你有所帮助.