Question

【选修3-4选做题】如图所示，用折射率 的玻璃做成内径为 R 、外径为 的半球形空心球壳，一束平行光射向此半球的外表面，

Answer 1

（1）设光线

射入外球面，沿ab方向射向内球面，刚好发生全反射，则

∴

在

中，

，

∴

即

则

又

由

，得

，

∴

，即

当射向外球面的入射光线的入射角小于

时，这些光线都会射出内球面．因此，以

为中心线，上、下（左、右）各

的圆锥球壳内有光线射出

（2）由图中可知，

，所以，至少用一个半径为R的遮光板，圆心过

轴并垂直该轴放置，才可以挡住射出球壳的全部光线，这时球壳内部将没有光线射出