一个盒子装有六张卡片,上面分别写着如下六个定义域为R的函数:f1(x)=x,f2(x)=x2,f3(x)=x3,f4(x

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  • 解题思路:(1)本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件是从6张卡片中抽取2张,共有C62种结果,满足条件的事件是相加得到奇函数,共有C32种结果,得到概率.

    (2)本题是一个相互独立事件同时发生的概率,取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取,抽取3次停止表示前两次抽到的是奇函数第三次抽到的是奇函数,得到概率.

    (1)由题意知本题是一个等可能事件的概率,

    试验发生包含的事件是从6张卡片中抽取2张,共有C62种结果,

    事件A为“任取两张卡片,将卡片上的函数相加得到的函数是奇函数”,

    满足条件的事件是相加得到奇函数,共有C32种结果,

    所以P(A)=

    C23

    C26=

    1

    5.…(4分)

    (2)由题意知本题是一个相互独立事件同时发生的概率,

    取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取,

    抽取3次停止表示前两次抽到的是奇函数第三次抽到的是奇函数,

    P=

    C13

    C16•

    C12

    C15•

    C13

    C14=

    3

    20; …(12分)

    点评:

    本题考点: 等可能事件的概率;相互独立事件的概率乘法公式.

    考点点评: 本题考查等可能事件的概率和相互独立事件同时发生的概率,本题解题的关键是看出要求的概率符合什么规律,本题是一个基础题.