某商场将进货单价为40元的商品按50元一个出售时,能卖出500个,已知这种商品每涨价一元,其销售量就减少10个,为得到最

1个回答

  • 解题思路:设利润为y元,商品涨价x元/个,根据每涨价1元,其销售量就减少10个,可建立函数解析式,再利用配方法,即可求得最大利润.

    设利润为y元,商品涨价x元/个,则

    y=(500-10x)(50+x)-(500-10x)•40(x∈[0,50],x∈N*

    ∴y=(500-10x)(10+x)=-10x2+400x+5000=-10(x-20)2+9000

    ∴当x=20时,y有最大值9000,即销售价应定为70元/个

    答:销售单价定为70元时,最大总利润为9000元.

    点评:

    本题考点: 根据实际问题选择函数类型.

    考点点评: 本题考查函数模型的构建,考查利用配方法求函数的最值,确定二次函数是关键,属于中档题.