Question

如何求多项式的余数多项式p(x)被x²-4除,得到余数5x-2,求这个多项式被x+2除时得到的余数

Answer 1

题：多项式p(x)被x²-4除,得到余数5x-2,求这个多项式被x+2除时得到的余数.

引理：

余数定理.

设f(x)=(x-a)*g(x)+r,则f(a)=0*g(a)+r =r.即：f(x)除以多项式(x-a)的余数为f(a).

正式答题：

设p(x)=(xx-4)*q(x)+5x-2

由余数定理,p(x)对x+2的余数为 p(-2)=-12