Question

（2010•焦作模拟）甲、乙两名战士在相同的条件下各射靶6次，每次命中的环数分别是：甲：6 7

Answer 1

解题思路：只要运用求平均数公式：

.

x

＝

x

1

+

x

2

+…+

x

n

n

求出甲乙两人的平均数．再根据方差的计算公式S²=[1/n][（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²（这里

.

x

是n个数据x₁，x₂，…x_n的平均数）求出方差．比较方差的大小即可．

由题意知，甲的平均数=[1/6]（6+7+10+6+9+5）≈7，

乙的平均数=[1/6]（8+9+9+8+7+9）≈8．

S_甲²=[1/6][（6-7）²+（7-7）²+（10-7）²+（6-7）²+（5-7）²+（9-7）²]=3[1/6]，

S_乙²=[1/6][（8-8）²+（9-8）²+（8-8）²+（9-8）²+（7-8）²+（9-8）²]=1[1/6]．

∵S_甲²＞S_乙²，

∴乙战士比甲战士射击情况稳定．

故答案为乙．

点评：

本题考点： 方差．

考点点评： 本题考查方差的定义，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．