Question

若x+y=2m+1，xy=1，且21x2-48xy+21y2=2010．则m=______．

Answer 1

解题思路：首先进行配方，即21x²-48xy+21y²=21x²+42xy+21y²-90xy=21（x+y）²-90xy，然后根据题意即可推出m的值．

∵21x²-48xy+21y²=21x²+42xy+21y²-90xy=21（x+y）²-90xy，

∵21x²-48xy+21y²=2010，∴21（x+y）²-90xy=2010，

∵x+y=2m+1，xy=1，

∴（2m+1）²=100

∴2m+1=±10

∴m=−

11

2，m=[9/2]．

故答案−

11

2或[9/2]．

点评：

本题考点： 完全平方公式．

考点点评： 本题主要考查完全平方公式的应用，解题的关键在于配方，把21x2-48xy+21y2写成21（x+y）2-90xy的形式．