Question

已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a1,1/2a3,2a2成等差数列,则（a9+a10)/（a7+a8)=?

Answer 1

由题意易知 a3 = a1 + 2a2

a1 * q^2 = a1 + 2a1 * q （a1不等于0）

即 q^2 - 2q - 1 = 0 , 解得 q = 1 + √2 或 -1 + √2 （√2 指根号2）

(a9+a10)/(a7+a8) = a9(1+q)/[a7(1+q)]

= a9/a7

= q^2

= 3 + 2√2 或 3 - 2√2