A为两阶方阵 A的行列式的值小于0 求证A相似于对角矩阵
2个回答
证明:因为A的行列式的值小于0
而A的行列式等于其所有特征值的乘积
所以2阶方阵A有两个不同的特征值(一正一负)
所以A可对角化.
相关问题
若存在正整数m,使得A^m=E,这里的E为单位矩阵,A为n阶方阵,证明A相似于对角型矩阵
求伴随矩阵的行列式的值已知A是n阶方阵和│A│的值为3,求│A*│的值!
矩阵A的伴随矩阵的方阵行列式的值和矩阵的方阵行列式的值和它的逆矩阵的方正行列式的值有什么关系.
n阶方阵与某一对角矩阵相似 A.方阵A的秩序等于n对不对
若矩阵A与矩阵B相似,A的行列式的值与B的行列式的值的关系?
如果一个n阶方阵A的秩小于n-1,求证A的伴随矩阵的秩为0
A可相似对角化为3阶对角线上为-1的矩阵!那(A+E)是否与0矩阵相似?
已知矩阵A相似于对角矩阵A=〔-1 0〕求行列式|A-E|的值 〔0 2〕,
设3阶矩阵A的三个特征值为0,-1,-2,则矩阵A与对角矩阵()相似?
已知矩阵A相似于对角矩阵 (3 0)求行列式|A-I|的值 (0 -4)