二重积分中小区域的直径是怎么理解呢?课本上说是区域

二重积分中小区域的直径是怎么理解呢?课本上说是区域上任意两点的最大距离,但我不太理解其意思.是不是说,如果小区域是正方形

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你的理解没错,无论小区域是什么形状的,都可以在其内部找到两点使得这两点之间的距离最大.像正方形,距离最大的两点就是对角线的端点.至于直径可以这么理解,对于每一个形状不规则的小区域,都可以用一个圆来覆盖它,在可以覆盖它的这些圆中,面积最小的那个圆的直径,就是这里所说的区域上任意两点的最大距离了.