已知等比数列{an}的前n项和为Sn（an∈R）， - 知识问答

已知等比数列{an}的前n项和为Sn（an∈R），且S2=7，S6=91，则S4的值为（　　）

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解题思路：利用等比数列中每相邻两项的和也成等比数列可得 7，S₄-7，91-S₄成等比数列，故有（S₄-7）2=7（91-S₄），由此求得S₄的值．
∵等比数列{a_n}中，S₂=7，S₆=91，由于每相邻两项的和也成等比数列，
∴S₂、S₄-S₂、S₆-S₄成等比数列，即 7，S₄-7，91-S₄成等比数列．
∴（S₄-7）2=7（91-S₄），解得 S₄=28，
故选：B．
点评：
本题考点：等比数列的前n项和．
考点点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，利用了等比数列中每相邻两项的和也成等比数列，属于中档题．

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