已知等比数列{an}的前n项和为Sn(an∈R),且S2=7,S6=91,则S4的值为(  )

3个回答

  • 解题思路:利用等比数列中每相邻两项的和也成等比数列可得 7,S4-7,91-S4成等比数列,故有(S4-7)2=7(91-S4),由此求得S4的值.

    ∵等比数列{an}中,S2=7,S6=91,由于每相邻两项的和也成等比数列,

    ∴S2 、S4-S2 、S6 -S4成等比数列,即 7,S4-7,91-S4成等比数列.

    ∴(S4-7)2=7(91-S4),解得 S4=28,

    故选:B.

    点评:

    本题考点: 等比数列的前n项和.

    考点点评: 本题主要考查等比数列的定义和性质,利用了等比数列中每相邻两项的和也成等比数列,属于中档题.