1、圆台可以看成是两个圆锥的差,由题意,上面小圆椎的底面积为π,大圆椎的底面积为16π,则它们的底面积之比为1：16,那么侧面积之比也为1：16,相似比为1：4
设小圆椎的侧面积为x,大圆椎的侧面积为x+25π
x：（x+25π）=1：16
16x=x+25π
15x=25π
x=5π/3
由小圆椎底面积为π可以计算得到底面半径为1,由侧面积为5π/3可以得到母线长为5/3
根据勾股定理可求出小圆椎的高为4/3
再由两圆椎的高线比等于相似比可以算出大圆椎的高为4/3*4=16/3
所以圆台的高为16/3-4/3=12/3=4
2、表面积增加18a²
可以看成每切一刀表面积增加2a²,那么切成27个小方块一共切了9刀（横竖侧各三刀）